Bài 1.
Tam giác vuông A dường cao AH
a, C/m 2 tam giác HAB và HCA đòng dạng
b, AB=15, AC=20. Tính BC, AH
c, Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm AH. C/m CN vuông góc AM
Bai 2.
Cho Tam giác ABC vuông A có AB =1, AC =3. Trên cạnh AC lấy các điểm D,E. Sao cho AD=DE=EC
a, Tính BD??
b, C/m 2 tam giac BDE đồng dạng CDB
c, Tính tổng 2 góc DEB và CDB
Bài 1:
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó:ΔHAB\(\sim\)ΔHCA
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=12\left(cm\right)\)
c: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HB
N là trung điểm của HA
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB
hay MN vuông góc với AC
Xét ΔCMA có
AH là đường cao
MN là đường cao
AH cắt MN tạiN
Do đó: N là trực tâm
=>CN vuông góc với AM
