Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Thanh Thủy

Bài 1 So Sánh S với 2 biết: 

S= 1 + 1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/45

Isolde Moria
18 tháng 8 2016 lúc 17:59

Ta có

\(\frac{S}{2}=2+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+.....+\frac{1}{90}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=2+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=2+\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=2+\frac{2}{5}=\frac{12}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{6}{5}< 2\)

=> S<2

 

Lê Nguyên Hạo
18 tháng 8 2016 lúc 18:02

\(S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{45}\)

\(S=\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{90}\)

\(S=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{9.10}\)

\(S=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(S=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(S=2\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

có : \(1-\frac{1}{10}< 1\Rightarrow2\left(1-\frac{1}{10}\right)< 2.1\)

Vậy: \(S< 2\)

Nguyễn Hữu Thế
18 tháng 8 2016 lúc 18:04

hư!hu! mấy ông chs bẩn! Nhân lúc t giải bài khác đi giải bài này trước t khocroi

Nguyễn Hữu Thế
18 tháng 8 2016 lúc 18:19

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.6}+..........+\frac{1}{2.45}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...........+\frac{1}{90}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+..........+\frac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.........+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{S}{2}=1-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow S=\frac{9}{10}.2\)

\(\Rightarrow S=\frac{9}{5}\)

Vì \(\frac{9}{5}< 2\Rightarrow S< 2\)

Trần Thị Bảo Trân
18 tháng 8 2016 lúc 18:25

S = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{45}\)

   = \(\frac{2}{2}+\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+.....+\frac{2}{90}\)

   = \(\frac{2}{1\times2}+\frac{2}{2\times3}+\frac{2}{2\times4}+\frac{2}{4\times5}+.....+\frac{2}{9\times10}\)

   = \(2\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+.....+\frac{1}{9\times10}\right)\)

   = \(2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

   = \(2\left(1-\frac{1}{10}\right)\)

Ta có: \(1-\frac{1}{10}< 1=>2\left(1-\frac{1}{10}\right)< 2\times1\)

=> S < 2


Các câu hỏi tương tự
nguyễn quốc đạt
Xem chi tiết
khuat trung kien
Xem chi tiết
nguyễn bá quyền
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
lethikimly
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Vân Trang Bùi
Xem chi tiết
Trương Mai Khánh Huyền
Xem chi tiết