Question

Bài 1: Một vật nhỏ cóc khối lượng 100g treo vào đầu 1 sợi dây nhẹ , không giãn , có chiều dài 1m , đầu kia của sợi dây được cố định vào trần nhà . Tại vị trí cân bằng , truyền cho vật 1 vân tốc 6m/s theo phường vuông góc với sợi dây . Xác định

a) tìm độ cao cực đại mà vật đạt đc so với vị trí cân bằng

b) Tìm vận tốc của vật khi dây treo hợp với phương thẳng đứng 1 góc 30^o

c) Tìm độ lớn lực căng cực đại của dây treo

Answer 1

phần này mình vẽ hình ko được đẹp nên...

a) gốc thế năng tại vị trí cân bằng

gọi điểm O là điểm ở vị trí cân bằng

A là điểm mà vật đạt độ cao cực đại

độ cao cực đại so với vị trí cân bằng

\(W_O=W_A\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.m.v_0^2=0+m.g.h.\)

\(\Leftrightarrow h=\)1,8

vậy độ cao cực đại của vật cách đường thẳng nằm ngang đi qua O một đoạn h=1,8m

b) khi dây hợp với phương ngang gốc 30⁰ ( gọi điểm B....)

\(W_O=W_B\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.m.v_0^2=\dfrac{1}{2}.m.v_1^2+m.g.h'\)

mà \(h'=l-l.cos30^0\)

\(\Rightarrow\)v₁\(\approx5,77\)m/s²

c) vì vật chuyển động tròn đều quanh tâm là vị trí treo nên

(chọn chiều dương hướng vào tâm, phương song song với dây)

\(F_{ht}=T-cos\alpha.P\)

\(\Leftrightarrow T=P.cos\alpha+m.\dfrac{v^2_2}{l}\)

để T_max thì \(cos\alpha\), \(v_2\) max

mà \(cos\alpha\)_max=1

v_{2 max}=6m/s

\(\Leftrightarrow\)\(T=\)4,6N