Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thanh Trúc

Bài 1: Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 15km/h. Nhưng người ấy đã đi với vận tốc là 20km/h nên đi sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=7cm, AC=24cm.

a, Tính BC và đường cao AH

b, Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Tính DA, DC. (Kết que làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Bài 3: Tứ giác MNPQ có hai đường chéo cắt nhau tại O, góc MNQ=góc MPQ. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MQ và NP. Cm:

a, Tam giác MON đồng dạng với tam giác QOP

b, Tam giác MOQ đồng dạng với tam giác NOP

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ. CẢM ƠN NHIỀU. ☺

Phạm Ngọc Diễm
28 tháng 4 2018 lúc 7:47

Bài 1: Gọi x (km) là quãng đường AB (\(x>0\))

Khi đó thời gian người đó dự tính đi hết đoạn đường AB là \(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{x}{15}\) (h)

thời gian thực tế người đó đi hết đoạn đường AB là \(t_2=\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{x}{20}\) (h)

theo đề bài ta có: thời gian thực tế người đó đi hết đoạn đường AB sớm hơn thời gian dự tính 1 giờ nên ta có phương trình sau:

\(t_1-t_2=1\) hay \(\dfrac{x}{15}-\dfrac{x}{20}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}-\dfrac{3x}{60}=\dfrac{60}{60}\)

\(\Leftrightarrow4x-3x=60\)

\(\Leftrightarrow x=60\)

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn. Vậy quãng đường AB dài 60 km

Bài 2: A B C H D a) Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý py-ta-go)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(=\sqrt{7^2+24^2}\)

\(=25\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=25cm\)

Kẽ đường cao AH

Xét 2 \(\Delta ABC\)\(\Delta HBA\) ta có:

\(\widehat{BAC}\) \(=\) \(\widehat{BHA}\) \(=90^0\)

\(\widehat{ABC}\) \(:\) góc chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta HBA\)(góc-góc)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{7.24}{25}=6,72\left(cm\right)\)

Vậy \(AH=6,72cm\)

b) Ta có: BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD+CD}{CD}=\dfrac{AB+BC}{BC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+BC}{BC}\) hay \(\dfrac{24}{CD}=\dfrac{7+25}{25}\)

\(\Rightarrow DC=\dfrac{24.25}{32}=18,75\left(cm\right)\)

lại có \(DC+DA=AC\)

\(\Rightarrow AD=AC-CD\)

\(=24-18,75\)

\(=5,25\left(cm\right)\)

Vậy \(DC=18,75cm;AD=5,25cm\)

Bài 3:

E M N P Q O

a) Xét 2 \(\Delta MON\)\(\Delta QOP\) có:

\(\widehat{MNO}\) \(=\) \(\widehat{OPQ}\) (giả thiết)

\(\widehat{MON}\) \(=\) \(\widehat{QOP}\) (đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta MON\infty\Delta QOP\) (góc-góc)

b) Ta có \(\Delta MON\infty\Delta QOP\) (câu a)

\(\Rightarrow\dfrac{MO}{QO}=\dfrac{ON}{OP}\)

\(\Rightarrow\dfrac{MO}{ON}=\dfrac{OQ}{OP}\) (1)

lại có: \(\widehat{MOQ}\) \(=\) \(\widehat{NOP}\) (đối đỉnh) (2)

Từ (1); (2) \(\Rightarrow\Delta MOQ\infty\Delta NOP\) (cạnh-góc-cạnh)

Chúc bạn học tốt > _< yeu


Các câu hỏi tương tự
Vô Danh
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Tu Lưu
Xem chi tiết
Phương Nguyễn 2k7
Xem chi tiết
Linh Chii
Xem chi tiết
Vân Lê
Xem chi tiết
Xích Long
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Linh
Xem chi tiết