Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Lúc 8 giờ, một xe máy khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B đi đến A với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Bài 1:
Gọi quãng đường AB là x (km) x>0
Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{40}h\)
Thời gian về là: \(\dfrac{x}{30}h\)
Đổi: \(3h30'=\dfrac{7}{2}h\)
Theo đề ra ta có pt:
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}=\dfrac{420}{120}\)
\(\Leftrightarrow3x+4x=420\)
\(\Leftrightarrow7x=420\)
\(\Leftrightarrow x=60\)
Vậy quãng đường AB là 60 km
Bài 1 :
Gọi quãng đường AB là x. ĐK : x>0
Thời gian người ta đi từ A đến B là : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi về là : \(\dfrac{x}{30}\)
Vì thời gian cả đi lẫn về hết 3h30' nên ta có phương trình :
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{30x}{1200}+\dfrac{40x}{1200}=\dfrac{4200}{1200}\)
\(\Rightarrow30x+40x=4200\)
\(\Leftrightarrow70x=4200\)
\(\Leftrightarrow x=60\)
Vậy quãng đường AB dài 60km.
Bài 2 :
Đổi : 24 phút = 0,4 giờ
Sau 24 phút xe máy đi được số km là :
0,4 . 35 = 14 (km)
Khoảng cách của 2 xe lúc 8h24' là :
90 - 14 = 76 (km)
Sau số giờ thì 2 xe gặp nhau là :
76 : ( 35 + 45 ) = 0,95 ( h ) = 57 phút
Vậy 2 xe sẽ gặp nhau lúc 8h24' + 57' = 9h21'
Bài 2)
Đổi: 24ph = \(\dfrac{24}{60}h=0,4h\)
Trong 24 phút, xe máy đã được quãng đường dài:
\(0,4.35=14\)(km/h)
Khi ô tô xuất phát thì khoảng cách giữa hai xe là:
\(90-14=76\)(km/h)
Vận tốc của xe máy so với ô tô là:
\(35+45=80\)(km/h)
Hai xe gặp nhau sau:
\(76:80=0,95\)(h) = \(0,95.60=57\left(ph\right)\)
Lúc đó là:
\(8h24ph+57ph=9h21ph\)
