Bài 1. Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) biết:
a) \(\Delta\) đi qua G (-2; 5) và song song với đường thẳng d: 2x - 3y - 3 = 0
b) \(\Delta\) đi qua H (-2; 5) và vuông góc với đường thẳng d: x + 3y + 2 = 0
c) \(\Delta\) đi qua P (-3; 2) và song song với đường thẳng d: 4x - 5y + 1 = 0
Bài 2. Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng \(\Delta\), trong mỗi trường hợp sau:
a) M (5; 1) và \(\Delta\): 3x - 4y - 1 = 0
b) M (-2; -3) và \(\Delta\): \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3t\\y=-1+4t\end{matrix}\right.\)
Bài 2:
a: \(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|5\cdot3+1\cdot\left(-4\right)-1\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=2\)
b: Δ: x=-2+3t và y=-1+4t
=>Δ đi qua A(-2;-1) và có VTCP là (3;4)
=>VTPT là (-4;3)
Phương trình tổng quát của Δ là:
-4(x+2)+3(y+1)=0
=>-4x-8+3y+3=0
=>-4x+3y-5=0
=>4x-3y+5=0
\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|\left(-2\right)\cdot4+\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)+5\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=\dfrac{6}{5}\)
Bài 1:
a: Δ//d
=>Δ: 2x-3y+c=0
Thay x=-2 và y=5 vào Δ, ta được:
c-4-15=0
=>c=19
Δ: 2x-3y+19=0
=>Δ đi qua A(-2;5) và có vtpt là (2;-3)
=>vtcp là (3;2)
PTTS là:
x=-2+3t và y=5+2t
b: Δ vuông góc d
=>Δ: -3x+y+c=0
Thay x=-2 và y=5 vào Δ, ta được:
c+6+5=0
=>c=-11
=>-3x+y-11=0
=>3x-y+11=0
=>VTPT là (3;-1) và đi qua H(-2;5)
=>VTCP là (1;3)
PTTS là;
x=-2+t và y=5+3t
c: Δ//d
=>Δ: 4x-5y+c=0
Thay x=-3 và y=2 vào Δ, ta được:
c-12-10=0
=>c=22
=>4x-5y+22=0
=>VTPT là (4;-5)
=>VTCP là (5;4)
PTTS là:
x=-3+5t và y=4+2t
