Question

Bài 1: Gọi M,N,P,Q  lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA của tứ giác ABCD.

a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành

b) tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là :

    1)Hình chữ nhật

    2)Hình thoi

    3)Hình vuông

( Làm ơn giúp mik vs, mai mik phải nộp rùi ) 

Answer 1

a) vẽ đường chéo AC .

xét ΔABC có :

AM=MB , BN=NC

=>MN//AC và MN=1/2AC (1)

xét ΔADC có:

AQ=QD , DP=PC

=>QP//AC và QP=1/2AC (2)

từ (1) và (2) =>MN=PQ , MN//PQ

=> MNPQ là HBH

b) Vì MNPQ là HBH . Vậy để MNPQ là HCN thì góc M phải =90^o

để MNPQ là hình thoi thì MP phải vuông góc vs NQ

vì MNPQ là hình thoi . vậy để MNPQ là hình vuông thì MP=NQ