Question

Bài 1 : Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10km có hai ôtô chạy cùng chiều trên đoạn đường thẳng từ A đến B. Vận tốc của ôtô chạy từ A là 54km/h và của ôtô chạy từ B là 48km/h. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai xe làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của hai ôtô làm chiều dương.

a. Viết phương trình chuyển động của hai ôtô trên.

b. xác định thời điểm và vị trí của hai xe khi gặp nhau.

Bài 2: Lúc 6 giờ một ôtô xuất phát đi từ A về B với vận tốc 60Km/h và cùng lúc một ôtô khác xuất phát từ B về A với vận tốc 50km/h. A và B cách nhau 220km.

a. Lấy AB làm trục tọa độ, A là gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B và gốc thời gian là lúc 6giờ, lập phương trình chuyển động của mỗi xe.

b. Xác định vị trí và thời gian hai xe gặp nhau.

Bài 3: Hai vật chuyển động ngược chiều qua A và B cùng lúc, ngược chiều để gặp nhau. Vật qua A có vận tốc v₁ = 10m/s, qua B có vận tốc v₂ = 15m/s. AB = 100m.

a. Lấy trục tọa độ là đường thẳng AB, gốc tọa độ ở B, có chiều dương từ A sang B, gốc thời gian là lúc chúng cùng qua A và B. Hãy lập phương trình chuyển động của mỗi vật.

b. Xác định vị trí và thời điểm chúng gặp nhau.

c. Xác định vị trí và thời điểm chúng cách nhau 25m

Answer 1

bài 1 :

a) PTCĐ của xe từ A là : x1 = x01 + v1(t-t0) (t \(\ge t0\))

<=> x1=0+54(t-0) <=> x1=54t ( t\(\ge0\))

PTCĐ của xe từ B là : x2 = x02 + v2(t-t0) (\(t\ge0\))

<=> x2 = 10 + 48(t-0) <=> x2 = 10 + 48t(\(t\ge0\))

b) 2 xe gặp nhau thì x1=x2

<=> 54t = 10 + 48t <=> t = 5/3(h) \(\approx1h40'\)

thay t = 5/3 vào x1 hoặc x2(x1=x2) ta có : x1 = 54.5/3=90(km)

Vậy sau 1h40' thì 2 xe gặp nhau cách A 90km

Answer 2

Bài 2 :

a) PTCĐ :

Của xe từ A : x1= x01 + v1(t-t0) <=> x1 = 0 + 60(t-0) <=> x1=60t(t\(\ge0\))

Của xe từ B : x2 = x02 + v2(t-t0) <=> x2 = 220-50(t-0)<=> x2 = 220 - 50t (t\(\ge0\))

b) 2 xe gặp nhau thì x1 = x2 <=> 60t = 220 - 50t <=> 110t = 220 => t = 2(h)

Thay t = 2 vào x1 hoặc x2 ta được : x1 = 60.2=120(km)

Vậy 2 xe gặp nhau lúc 8h và cách A 120km

Answer 3

Bài 3 :

a) PTCĐ:

Với xe đi từ A : x1=x01+v1(t-t0) <=> x1 = -100 + 10(t-0) <=> x1 = -100+10t(t\(\ge0\))

Với xe đi từ B : x2 = xo2 + v2(t-t0) <=> x2 = 0 - 15(t-0)<=>x2=-15t (t\(\ge0\))

b) 2 xe gặp nhau thì x1 = x2 <=> -100+10t = -15t <=> t = 4(s)

thay t=4 vào x2 ta được : x2=-15.4=-60m

c) ta có l=|x2-x1| <=> 25=|-15t+100-10t| <=>\(\left\{{}\begin{matrix}100-25t=25\\100-25t=-25\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}t=3\left(s\right)\\t=5\left(s\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 xe cách nhau sau 3s và 5s