Question

Bài 1: Chứng minh đẳng thức: ( a - b)^3 + ( a + b)^3 = 2a( a^2 + 3b^2)

Bài 2: Tìm x:

a) ( 2x - 1 )^{3 _} 4x² ( 2x - 3) = 5

b) (x + 4)³ - x²( x+12) =16

Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào gt của biến x:

M = ( x+1 )³ - ( x-1)³ - 3.[ ( x- 1)² + ( x+1)² ]

giúp mình với

 

Answer 1

Bài 1:

(a-b)³+(a+b)³

=(a-b+a+b)[(a-b)²-(a-b)(a+b)+(a+b)²]

=2a(a²-2ab+b²-a²+b²+a²+2ab+b²)

=2a(a²+3b²)

Đpcm

Answer 2

Bài 2:

a) ( 2x - 1 )³-4x²(2x-3)=5

<=>8x³-12x²+6x-1-8x³+12x²=5

<=>6x-1=5

<=>6x=6

<=>x=1

b) (x + 4)³ - x²( x+12) =16

<=>x³+12x²+48x+64-x³-12x²=16

<=>48x+64=16

<=>48x=-48

<=>x=-1

Answer 3

Bài 3:

M = ( x+1 )³ - ( x-1)³ - 3[ ( x- 1)² + ( x+1)² ]

=[(x+1)-(x-1)][(x+1)²+(x+1)(x-1)+(x-1)²]-3(x²-2x+1+x²+2x+1)

=2(x²+2x+1+x²-1+x²-2x+1)-3(2x²+2)

=2(3x²+1)-3(2x²+2)

=6x²+2-6x²-6

=-4

Answer 4

Bài 1: Ta có

(a-b)³+(a+b)³=a³-3a³b+3ab²-b³+a³+3a²b+3ab²+b³

=2a³+6ab²=2a(a²+3b²)

=>(a-b)³+(a+b)³=2a(a²+3b²).