Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (<\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:
a) AB.AE=AC.AH
b) BC.AK=AC.HC
c) AB.AE+AD.AK=\(AC^2\)
Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)
Bài 1:
BC=BD+CD=35cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4
Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=1225\)
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
