Gọi D là giao điểm của OA và BC.Vì điểm O nằm trong tam giác ABC nên D nằm giữa B và C
=> BC = BD + DC (1)
Xét tam giác ABD có:
AD < AB+BD
=> OA + OD < AB + BD (*)
Xét tam giác OCD có:
OC < OD + DC (**)
Cộng (*) và (**) ta được:
OA + OD + OC < AB + BD + OD + DC
=> OA + OC < AB + BD + DC (2)
Từ (1) và (2) => OA + OB < AC + AB
Tick mình nha 
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I. a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB; b) Chứng minh: OA + OB < CA + CB; c) Chứng minh: (AB+AC+BC) /2 < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Cho tam giác ABC và các điểm M,N nằm trong tam giác sao cho đường thẳng MN cắt AB và AC. Chứng minh: BM + MN + NC < AB + AC
1,Cho tam giác abc gọi o là điểm bất kỳ nằm trong tam giác . chứng minh \(\dfrac{AB+BC+CA}{2}\)<OA+OB+OC<AB+BC+CA
2, Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của BC. CMR: 2AM<AB+BC
Cho tam giác ABC có M là điểm nằm trong tam giác ABC, BM cắt AC tại I. So sánh MA với MI+IA.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là điểm bất kỳ trên BC không trùng với B và C; P, Q là hai điểm bất kỳ trên AB, AC sao cho AP = AQ. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) Tam giác FMC, tam giác MEB là các tam giác gì ?
b) Chứng minh rằng ME = AF; MF = AE.
c) Chứng minh rằng MP + MQ lớn hơn hoặc bằng AB .
d) Xác định vị trí của M để EF đạt giá trị nhỏ nhất.
cho tam giác ABC và một điểm O thuộc miền trong tam giác.Chứng minh:
\(\dfrac{1}{2}\)(AB+BC+CA)<OA+OB+OC<AB+BC+CA
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB. Chứng minh MC < AC+CB/2
Giup mình với!! Mình đang cần gấp !!
Cho tam giác ABC, điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) So sánh MB + MC với BC.
b) Chứng minh 2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA.
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. So sánh MC và MI + IC, từ đó chứng minh MB + MC < IB + IC
d) So sánh IB và IA + AB, từ đó chứng minh IB + IC < AB + AC
e) Chứng minh MB + MC < AB + AC
f) Chứng minh MA + MB + MC < AB + BC + AC
Cho tam giác ABC, điểm M bất kì nằm trong tam giác.
a) So sánh MB + MC với BC.
b) Chứng minh 2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA.
c) Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. So sánh MC và MI + IC, từ đó chứng minh MB + MC < IB + IC
d) So sánh IB và IA + AB, từ đó chứng minh IB + IC < AB + AC
e) Chứng minh MB + MC < AB + AC
f) Chứng minh MA + MB + MC < AB + BC + AC
