Question

Bài 1: Cho tam giác ABC, góc A bằng 90 độ ,đường cao AH. Gọi D E theo thứ tự là hình chiếu của H lên AB và AC .Chứng minh rằng:

a, CMR : ΔAHB đồng dạng ΔCHA và AH²=BH.CH

b,Cho BH=1,8cm ;CH=3,2cm.Tính DE

c, CMR: AD.AB=AE.AC

d, CMR: CE/BD =AC²/AB²

GIÚP MIK NHANH NHÉ MIK ĐANG GẤP LĂM !

 

Answer 1

a. xét tam giác AHB và tam giác CAB có:

góc H= góc A= 90^o

góc B chung

=> tam giác AHB~tam giác CAB (g.g) (1)

xét tam giác CHA và tam giác CAB có:

góc H=góc A=90^o

góc C chung

=> tam giác CHA~tam giác CAB (g.g) (2)

từ (1) và (2) => tam giác AHB~tam giác CHA

=> \(\dfrac{AH}{CH}\)=\(\dfrac{BH}{AH}\)

=> AH²=BH.CH