Question

Bài 1: Cho hàm số y = kx + 3 - 2x +k

a) Xác định k để hàm số là hàm đồng biến.

b) Xác định k để đồ thị là đờng thẳng đi qua M (1;3)

c) Xác định k để đồ thị là đờng thẳng cắt 2 trục tọa độ tọa thành tam giác có diện tích =1

Answer 1

a; y=x(k-2)+k+3

Để hàm số đồng biến thì k-2>0

=>k>2

b: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

k-2+k+3=3

=>2k+1=3

=>k=1

c: Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với Ox,Oy

=>\(A\left(\dfrac{-k-3}{k-2};0\right);B\left(0;k+3\right)\)

=>\(OA=\dfrac{\left|k+3\right|}{\left|k-2\right|};OB=\left|k+3\right|\)

Theo đề ta có: \(\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=1\)

=>(k+3)^2/|k-2|=2

=>k^2+6k+9=2|k-2|

TH1: k>2

Pt sẽ là k^2+6x+9=2k-4

=>k^2+4x+13=9(loại)

TH2: k<2

Pt sẽ là k^2+6k+9=4-2x

=>k^2+8x+5=0

=>\(k=-4\pm\sqrt{11}\)