Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Gia Hân

BÀI 1: Cho biểu thức : A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)với (x>0 và x khác 1)

a) rút gọn biểu thức A

b) tính giá trị của biểu thức A tại x=3+2\(\sqrt{2}\)

Nguyễn Quỳnh
9 tháng 12 2017 lúc 18:53

a) \(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\) với \(x>0;x\ne1\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

= \(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

= \(\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)

= \(\sqrt{x}-1\)

b) Với \(x>0;x\ne1\)

A=\(\sqrt{x}-1\)

Ta có : \(x=3+2\sqrt{2}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào biểu thức A ta có :

A=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-1\)= \(\sqrt{2}+1-1\)=\(\sqrt{2}\)

Võ Đông Anh Tuấn
9 tháng 12 2017 lúc 18:54

\(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a ) Rút gọn :

\(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{x}-1\)

b ) \(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

Thay x vào A, ta có :

\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)

Vậy ...............


Các câu hỏi tương tự
em ơi
Xem chi tiết
Tutu
Xem chi tiết
2008
Xem chi tiết
Đăng Họa Vũ
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Linh Bùi
Xem chi tiết
ngoc linh bui
Xem chi tiết
Hồ Nguyễn Khánh Minh
Xem chi tiết
Nam Thanh Vũ
Xem chi tiết