BÀI 1 : CHO 3 ĐIỂM A (1;2) , B(-2;6) , C (4;4)
1/ chứng minh A , B , C không thẳng hàng
2/ tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB
3/ tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
4/ tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành
5/ tìm tọa độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN
6/ tìm tọa độ các điểm H,Q,K sao cho C là trọng tâm của tam giác ABH , B là trọng tâm của tam giác ACQ , A là trọng tâm của tam giác BCK
7 / tìm tọa độ điểm T sao cho hai điểm A và T đối xứng nhau qua B , qua C
Cho 3 điểm \(A\left(4;3\right);B\left(2;7\right);C\left(-3;-8\right)\)
a) Tìm tọa độ của trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC
b) Gọi T là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Cho ba điểm \(A\left(2;1\right);B\left(0;5\right);C\left(-5;-10\right)\)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Chứng minh I, G, H thẳng hàng
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(C\left(2;0\right)\) và elip (E) : \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{1}=1\)
Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy cho điểm \(M\left(2;\dfrac{3}{2}\right)\)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính OM
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai nửa trục dương Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6 đơn vị diện tích
c) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp (T) của tam giác OAB. Viết phương trình đường tròn đó
Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là : \(\sqrt{3}x-y-\sqrt{3}\), các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : \(x^2+y^2+4x+4y+6=0\) và đường thẳng \(\Delta:x+my-2m+3=0\) với m là tham số thực :
a) Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn (C)
b) Tìm m để \(\Delta\) cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left(0;2\right);B\left(-2;2\right);C\left(4;-2\right)\). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;2) và các đường thẳng :
\(d_1:x+y-2=0\)
\(d_2:x+y-8=0\)
Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc \(d_1\) và \(d_2\) sao cho tam giác BC vuông cân tại A
Cho ba điểm \(A\left(3;5\right);B\left(2;3\right);C\left(6;2\right)\)
a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC
b) Hãy xác định tọa độ của tâm và bán kính của (C)
