Question

bài 1: Cho 2 số chính phương liên tiếp 

CMR : Tông của 2 số đó là cộng vs tích của chúng là 1 số chính phương

bài 2:Cho a\(_n\)=1+2+3+...+n

a) Tính :a\(_n\)+1

b)Chúng minh :a\(_n\)+a\(_{n+1}\) là số chính phương

GIÚP MK NHA MAI MK NỘP RÙI GẤP LẮM  

Answer 1

đợi mk tí mk lm cho

Answer 2

bài 1: Gọi 2 số chính phương liên tiếp là a\(^2\) và (a+1)\(^2\)( vs a\(\in\) N )

CM :S=a\(^2\) +(a+1)\(^2\)+a\(^2\).(a+1)\(^2\) là số chính phương

Thật vậy : S= a\(^2\) +(a+1)\(^2\)+a\(^2\).(a+2a+1)

                   = a\(^2\)+a\(^2\)+2a+1+a\(^4\)+2a\(^3\)+a\(^2\)

                  = (a\(^2\))\(^2\)+a\(^2\)+1\(^2\)+2.a\(^2\).a+a+2a\(^2\).1+2a.1

                  = (a\(^2\)+a+1)\(^2\) là số chính phương (đpcm)

 

Answer 3

bài 2: 

a\(_n\)=1+23+..+n =\(\frac{\left(1+n\right).n}{2}\)=\(\frac{n+n^2}{2}\)

a) a\(_n\)=1+2+3+..+n+(n+1)=\(\frac{\left(1+n+1\right).\left(n+1\right)}{2}\)

         = \(\frac{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}{2}\)=\(\frac{n^2+n+2n+2}{2}\)=\(\frac{n^2+3n+2}{2}\)

b) S= a\(_n\)+a\(_{n+1}\)= \(\frac{n+n^2+n^2+3n+2}{2}\)

      =\(\frac{2n^2+4n+2}{2}\)=\(\frac{2\left(n^2+2n+1\right)}{2}\)

      = (n+1)\(^2\) là số chính phương

 

Answer 4

thanks bn Nguyễn Như Ý nha