Bài 1:
a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương:
(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 và 2x - 3 = mx
b) Với giá trị nào của m để 6x - 2mx = có nghiệm x = -5
Bài 2:
Cho phương trình:\(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
a) Tìm ĐKXĐ của phương trình ( tìm giá trị của biến để mẫu khác 0)
b) Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu, sau đó giải pt vừa tìm được
GIÚP MK VS Ạ
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)=0\)
Vì 2≠0
nên x-2=0
hay x=2
Để hai phương trình \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-2\right)=3\) và \(2x-3=mx\) là hai phương trình tương đương thì 2x-3=mx có nghiệm là x=2
⇔\(2\cdot2-3=2m\)
\(\Leftrightarrow2m=1\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
Vậy: Khi \(m=\frac{1}{2}\) thì hai phương trình \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x\left(x-2\right)=3\) và \(2x-3=mx\) là hai phương trình tương đương
Bài 2:
a) ĐKXĐ: x≠-1; x≠3
b) Ta có: \(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\frac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+x^2-3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
Vì 2≠0
nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)
Vậy: x=0
Bài 1:
b) Thay x=-5 vào phương trình \(6x-2mx=\frac{m}{3}\), ta được
\(6\cdot\left(-5\right)-2\cdot m\cdot\left(-5\right)=\frac{m}{3}\)
\(\Leftrightarrow-30+10m=\frac{m}{3}\)
\(\Leftrightarrow-30+10m-\frac{m}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow10m-\frac{m}{3}-30=0\)
\(\Leftrightarrow10m-\frac{m}{3}=30\)
\(\Leftrightarrow m\left(10-\frac{1}{3}\right)=30\)
\(\Leftrightarrow m\cdot\frac{29}{3}=30\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{30}{\frac{29}{3}}=30\cdot\frac{3}{29}=\frac{90}{29}\)
Vậy: Khi \(m=\frac{90}{29}\) thì phương trình \(6x-2mx=\frac{m}{3}\) có nghiệm là x=-5
