Gọi khối lượng 3 thanh kim loại đó là a;b;c (kg)
Vì Ba thanh kim loại có tổng khối lượng là 144kg
Nên a+b+c=144
Mà khối lượng của ba thanh tỉ lệ nghịch với 2, 4, 6.
➩ a.2 = b.4 = c.6
➩\(\dfrac{a.2}{24}\) = \(\dfrac{b.4}{24}\)= \(\dfrac{c.6}{24}\)
➩ \(\dfrac{a}{12}\) = \(\dfrac{b}{6}\) = \(\dfrac{c}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{12}\) = \(\dfrac{b}{6}\) = \(\dfrac{c}{4}\) = \(\dfrac{a+b+c}{12+6+4}\) =\(\dfrac{144}{22}\) = \(\dfrac{72}{11}\)
➩ a = \(\dfrac{72}{11}\).12=...
b = \(\dfrac{72}{11}\).6=...
c = \(\dfrac{72}{11}\).4=...
Vậy...
Gọi a(kg), b(kg) và c(kg) lần lượt là khối lượng của ba thanh kim loại(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Vì tổng khối lượng của ba thanh là 144kg nên a+b+c=144
Vì khối lượng của ba thanh tỉ lệ nghịch với 2;4;6 nên 2a=4b=6c
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{144}{\dfrac{11}{12}}=\dfrac{1728}{11}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a=\dfrac{1728}{11}\\4b=\dfrac{1728}{11}\\6c=\dfrac{1728}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{864}{11}\left(nhận\right)\\b=\dfrac{432}{11}\left(nhận\right)\\c=\dfrac{288}{11}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khối lượng của ba thanh kim loại lần lượt là \(\dfrac{864}{11}kg;\dfrac{432}{11}kg;\dfrac{288}{11}kg\)
