Do 3 số lập thành 1 CSC nên \(-2+10=2x\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow d=10-4=6\)
Do 3 số lập thành 1 CSC nên \(-2+10=2x\Rightarrow x=4\)
\(\Rightarrow d=10-4=6\)
Viết 3 số hạng đầu của một cấp số cộng, biết rằng tổng n số hạng đầu tiên của cấp số này là :
\(S_n=4n^2-3n\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=3-2n\)
a) Xét tính tăng, giảm của dãy số
b) Chứng minh rằng dãy số trên là cấp số cộng
c) Tính tổng của 100 số hạng đầu của dãy số
Chứng minh rằng 3 số hạng đầu của tổng :
\(\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{1}{3-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{6}+.....\)
lập thành một cấp số nhân và tính tổng trên với giả thiết rằng các số hạng tiếp theo được tạo thành theo quy luật cấp số nhân đó
có bao nhiêu giá trị x thuộc [0;4pi] để 3 số 3x;sin2x;sinx theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng?
Tìm số hạng thứ nhất \(a_1\) và công bội q của một cấp số nhân \(\left(a_n\right)\) biết rằng :
\(a_4-a_2=1\dfrac{13}{32}\) và \(a_6-a_4=-\dfrac{45}{512}\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) với \(u_n=\left(-1\right)^n\left(-3\right)^{n+1}\)
a) Xét tính tăng, giảm của dãy số
b) Chứng minh rằng dãy số trên là cấp số nhân
c) Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của dãy số để được kết quả là : -265716
Tìm cấp số nhân gồm 7 số hạng, biết :
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_2+u_3=26\\u_5+u_6+u_7=2106\end{matrix}\right.\)
Tìm cấp số cộng \(a_1;a_2;a_3;a_4;a_5\) biết rằng :
\(a_1+a_3+a_5=-12\) và \(a_1a_3a_5=80\)
Cho dãy số (un), biết u1= 2, un+1= \(\dfrac{2017+u_n}{2019-u_n},n\ge1\) . Xác định công thức số hạng tổng quát un và tìm limun