Question

Ba người đi xe đạp đều xuất phát từ A đi về B .Người thứ nhất đi với vận tốc\(v_1\)=8km/h .Sau 15 phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc là \(v_2\)=12km/h.Người thứ ba đi sau người thứ hai 30 phút.Sau khi gặp người thứ nhất,người thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ ở cách đều người thứ nhất và người thứ hai.Tìm vận tốc của người thứ ba.

Answer 1

Gọi t là thời gian xe 1 đi từ lúc xuất phát đến khi gặp xe 3

Ban đầu : \(15'=\dfrac{1}{4}h\) ; \(30'=\dfrac{1}{2}h\)

Quãng đường 3 xe đi được ban dau lần lượt là :

S₁ = v₁ . t =8t

S₂ = v₂ . (t-\(\dfrac{1}{4}\)) =12(\(\left(t-\dfrac{1}{4}\right)\)

S₃ = v₃ (t-\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\))=v₃ (t-\(\dfrac{3}{4}\))

Khi xe 1 và 3 gặp nhau , ta có pt : S₁ = S₃

<=> \(8t=v_3\left(t-\dfrac{3}{4}\right)\)

<=> \(v_3=\dfrac{8t}{t-\dfrac{3}{4}}=\)\(\dfrac{32t}{4t-3}\) (1)

*Sau đó : \(30'=\dfrac{1}{2}h\)

Thời gian xe 1 đi kể từ lúc gặp xe 3 đến khi xe 3 cách đều là : \(t'=t+\dfrac{1}{2}\)

Quãng đường 3 xe đi tiếp đó lần lượt là :

S₁' =v₁.t' = v₁ . (t + \(\dfrac{1}{2}\)) =8 \(\left(t+\dfrac{1}{2}\right)\)

S₂'=v₂ (t'-\(\dfrac{1}{4}\))=\(v_2\left(t+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}\right)=v_2\left(t-\dfrac{1}{4}\right)\)\(=12\left(t+\dfrac{1}{4}\right)\)

S₃' = \(v_3\left(t'-\dfrac{3}{4}\right)=v_3\left(t+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\right)=v_3\left(t-\dfrac{1}{4}\right)\)

Khi xe 3 cách đều xe 1 và 2 , ta có pt :

\(\dfrac{S_1+S_2}{2}=S_3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8\left(t+\dfrac{1}{2}\right)+12\left(t+\dfrac{1}{4}\right)}{2}=v_3\left(t-\dfrac{1}{4}\right)\) (2)

Thay (1) vào (2) và giải pt , tá dược :

\(t=\dfrac{7}{4}\)

Thay t =\(\dfrac{7}{4}\) vao (1) , ta duoc v₃ =14

Vậy vận tốc xe 3 ............

<

Answer 2

==" câu hỏi tương tự đi =="