Với cùng năng suất số máy cày và số ngày đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Gọi số máy của đội lần lượt là:
a (máy), b (máy) , c (máy)
Vì đội I làm xong trong 4 ngày.
Đội II làm xong trong 6 ngày.
Đội III làm xong công trong 8 ngày.
\(\Rightarrow\) a.4=b.6=c.8
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}\)\(=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}\) \(\left(1\right)\)
Vì số máy đội I nhiều hơn số máy II là 2 máy nên ta có :
\(a-b=2\left(2\right)\)
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{a-b}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{2}{12}=4\)
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=24\Rightarrow a=24.\dfrac{1}{4}=6\)
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=24\Rightarrow b=24.\dfrac{1}{6}=4\) \(\left(3\right)\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}=24\Rightarrow c=24.\dfrac{1}{8}=3\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\)Số máy của mỗi đội lần lượt là 6 máy, 4 máy, 3 máy
Giải:
Gọi số máy của ba đội là a, b, c
Vì số ngày hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số máy cày (khối lượng công việc và năng suất như nhau)
Nên \(4a=6b=8c\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{8}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{6}{24}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{24}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{24}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\)
Áp dụng tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=\dfrac{2}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=4\\c=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
