Question

Ba đội máy cày,cày 3 cánh đồng cùng diện tích.Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày,đội thứ 2 trong 5 ngày và đội thứ 3 trong 6 ngày .Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?Biết rằng đội thứ 2 nhiều hơn đội 3 là 1 máy(Năng suất các máy như nhau)

Answer 1

gọi số máy cày của mỗi đội là : a,b,c

Ta có : a.3=b.5=c.6 <=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và b-c=1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) =\(\frac{b-c}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{1}{30}}=30\)

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=30\Rightarrow a=10\)

\(\frac{b}{\frac{1}{5}}=30\Rightarrow b=6\)

\(\frac{c}{\frac{1}{6}}=30\Rightarrow c=5\)

Answer 2

Gọi a, b, c lần lượt là số máy cày của mỗi đội (chiếc) (a, b, c>0)

Vì số máy và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau

nên ta có: a, b, c TLN với 3, 5, 6

=> a.3=b.5=c.6

=> \(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\) và b-c=1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{3}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{b-c}{\frac{1}{5}-\frac{1}{6}}=\frac{1}{\frac{1}{30}}=30\)

⇒ a=30. \(\frac{a}{\frac{1}{3}}\) =10 máy

b=30. \(\frac{b}{\frac{1}{5}}\) =6 máy

c=30. \(\frac{c}{\frac{1}{6}}\) =5máy

Vậy đội 1 có 10 máy, đội 2 có 6 máy, đội 3 có 5 máy.

Chúc bạn học có hiệu quả!

{\_/}

(^.^)

(>❤