Question

Ba đội máy cày gồm 28 máy làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 5 ngày, đội thứ 2 trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết năng suất của các máy như nhau?

Answer 1

Gọi số máy ba đội lần lượt là x₁, x₂, x₃

Ta có:

x₁ + x₂ + x₃ = 28

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

5x₁ = 6x₂ = 10x₃

hay:

\(\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{10}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x_1}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x_2}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x_3}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{x_1+x_2+x_3}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}}=\dfrac{28}{\dfrac{7}{15}}=60\)

Vậy: \(x_1=\dfrac{1}{5}.60=12\)

\(x_2=\dfrac{1}{6}.60=10\)

\(x_3=\dfrac{1}{10}.60=6\)

Số máy của 3 đội lần lượt là 12, 10, 6