Question

Ba cây bút đỏ, 12 cây bút xanh, 5 cây bút vàng. Tính xác suất để lấy được 4 cây bút có đủ 3 màu?

Answer 1

Lấy 4 cây bất kì: \(C_{20}^4\) cách

Lấy 4 cây chỉ có 1 màu: \(C_{12}^4+C_5^4\) cách

Lấy 4 cây có ít hơn 3 màu: \(C_{15}^4+C_8^4+C_{17}^4\)

\(\Rightarrow\) Có \(C_{20}^4+C_{12}^4+C_5^4-\left(C_{15}^4+C_8^4+C_{17}^4\right)\) cách lấy 4 cây có đủ 3 màu

Hoặc cách khác là chọn trực tiếp (vì bài này ít trường hợp): có 3 trường hợp là 2 đỏ 1 vàng 1 xanh, 1 đỏ 2 vàng 1 xanh, 1 đỏ 1 vàng 2 xanh nên có: \(C_3^2.12.5+3.C_{12}^2.5+3.12.C_5^2\) cách