Question

Ba bình chứ nước có khối lượng nước tương ứng là: m= 2m₂= 3m₃ và nhiệt độ ban đầu là: t₁= 2t₂= 3t₃. Sau khi trộn đều vào nhauthì nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 49°C. Hỏi nhiệt độ ban đầu của mỗi bình là bao nhiêu? Xem sự trao đổi nhiệt chỉ xảy ra giữa các lượng nước với nhau

Answer 1

Vì đây ta trộn lẫn 3 bình chứa nước với nhau, => không biết phần nước nào thu nhiệt, nước nào tỏa nhiệt nên không thể tính theo cách thuần túy.

Ta có phương trình :

\(Q_1+Q_2+Q_3=0\)

\(\Leftrightarrow m_1\cdot C\cdot\left(t_1-t\right)+m_2\cdot C\cdot\left(t_2-t\right)+m_3\cdot C\cdot\left(t_3-t\right)=0\)

Đơn giản biểu thức :

\(\Leftrightarrow m_1\cdot\left(t_1-t\right)+m_2\cdot\left(t_2-t\right)+m_3\cdot\left(t_3-t\right)\)

\(\Leftrightarrow3m_3\cdot\left(3t_3-t\right)+\dfrac{2}{3}m_3+\left(\dfrac{2}{3}t_3-t\right)+m_3\cdot\left(t_3-t\right)\)

(Ta biến đổi được như vậy là do đề bài).

Lại đơn giản biểu thức :

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(3t_3-t\right)+\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}t_3-t\right)+1\cdot\left(t_3-t\right)\)

\(\Leftrightarrow3\cdot\left(3t_3-49\right)+\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{2}{3}t_3-49\right)+t_3-49\)

\(\Rightarrow t_3\approx22^oC\)

Từ nhiệt độ bình chứa nước số 3 đã tính =>

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=22\cdot3=66^oC\\m_2=22\cdot\dfrac{3}{2}=33^oC\\m_2=22^oC\end{matrix}\right.\)

(p/s : lần sau có bài thì tag tên or ib tin nhắn nhé :)) có gì giúp cho :))