1 . Cho pt :\(x^2-mx+m-1=0\) . Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) và biểu thức \(A=\dfrac{2x_1x_2+3}{x^2_1+x^2_2+2\left(x_1x_2+1\right)}\) đạt GTLN
2.Giả sử m là giá trị để phương trình \(x^2-mx+m-2=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\dfrac{x_1^{^2}-2}{x_1-1}.\dfrac{x^2_2-2}{x_2-1}=4\) . Tìm các giá trị của m
Cho pt: \(x^2-4x+m=0\) (m là tham số)
a) tìm giá trị của m để phương trình có các nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn \(x_1< x_2\) và \(x^{2_2}-x^{2_1}\)
Cho phương trình \(x^2-3x+2m-1=0\). Tìm m để pt có nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=9\).
Cho phương trình \(x^2-3x+2m-1=0\). Tìm m để pt có nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=9\).
Cho pt \(x^{^{ }2}-8x+m=0\). Tìm các giá trị của m để pt có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn
a) \(2x_1+3x_2=6\) b) \(x_1=7x_2\) c) \(x_1-x_2=2\)
Tìm m để phương trình :
\(x^2-6x+m+5=0\)
có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=1\)
cho pt x2+2x+m-5=0 (1) vs m là tham số
a, giải pt (1) khi m=2
b, tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn \(x_1^2x_2+x_1x_2^2=8\)
Cho phương trình \(x^2-3x+2m-1=0\). Tìm \(m\) để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(x_1^3-x_2^3+3x_1x_2=9\).
Tìm tham số m để phương trình: x2 - 4x + m - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(x_1^2x_2+x_1x_2^2-2\left(x_1+x_2\right)=0\)