B1: Cho hàm số y = mx - 2.
a. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x
b. Tìm m khi x = 1 + \(\sqrt{2}\) và y = \(\sqrt{2}\)
B2: a. Xác định y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = -3
b. Đồ thị này đi qua m(-3;1) ; n(3;4)
bài 1) a) ta có : đồ thị hàm số \(y=mx-2\) song song với đường thẳng \(y=-3x\)
\(\Rightarrow m.\left(-3\right)=-1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{3}\) vậy \(m=\dfrac{1}{3}\)
b) thế \(x=1+\sqrt{2};y=\sqrt{2}\) vào đồ thị hàm số ta có :
\(\sqrt{2}=m\left(1+\sqrt{2}\right)-2\Leftrightarrow m=\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}=\sqrt{2}\) vậy \(m=\sqrt{2}\)
bài 2) a) ta có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3\)
\(\Rightarrow3=0x+b\) ....................(1)
ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3\)
\(\Rightarrow-3a+b=0\) ............................(2)
từ (1) và (2) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) đồ thị hàm số cần tìm là \(y=x+3\)
b) thay \(m\left(-3;1\right)\) vào đồ thị hàm số ta có : \(1=-3a+b\) .......(1)
thay \(n\left(3;4\right)\) vào đồ thị hàm số ta có : \(4=3a+b\) .................(2)
từ (1) và (2) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}-3a+b=1\\3a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) đồ thị hàm số cần tìm là \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
