\(B=1+4+4^2+4^3+\dots+4^{100}+4^{101}\\4B=4+4^2+4^3+4^4+\dots+4^{101}+4^{102}\\4B-B=(4+4^2+4^3+4^4+\dots+4^{101}+4^{102})-(1+4+4^2+4^3+\dots+4^{100}+4^{101})\\3B=4^{102}-1\\\Rightarrow B=(4^{102}-1):3\)
Vậy ta có đpcm.
Chứng minh rằng: 1/3+2/3^2+3/3^3+4/3^4+..................+100/3^100+101/3^101<3/4
tính nhanh
a) 100-101+102-103+...+998-999+1000
b) (1+3+5+...+99)-(2+4+6+..+100)
tính nhanh
a) 100-101+102-103+...+998-999+1000
b) (1+3+5+...+99)-(2+4+6+..+100)
Cho \(A=1+4^2+4^3+...+4^{99}\) và \(B=4^{100}\)
Chứng minh rằng \(A< \dfrac{B}{3}\).
bài 1 . chứng minh rằng 8102 - 2102 chia hết cho 10
bài 2. tìm 2 chữ số tận cùng của 2100
bài 3 tìm 2 chữ số tận cùng của 71991
bài 4 tìm 4 chữ số tận cùng của 51992
Bài 1: Chứng minh rằng: \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Bài 2: Cho \(n\in N;n>1\). Chứng minh rằng: \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)^2}+\frac{1}{n^2}\notin N\)
Chứng Minh Rằng
a) \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
b) \(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+.....+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{3}{16}\)
Cho A= 1+4+4^2+4^3+..+4^99
B= 4^100 . Chứng minh:A<B/3
Chứng tỏ rằng: 1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/100^2<3/4
