A(x) = -4x5 - x3 + 4x2 + 5x + 9 +4x5 - 6x2 - 2.
B(x) = -3x4 - 2x3 + 10x2 - 8x + 5x3 - 7 - 2x3 + 8x
a) Thu gọn mỗi đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính: P(x) = A(x) + B(x)
Q(x) = A(x) - B(x)
c) Chứng tỏ: x = -1 là nghiệm của P(x)
- Giúp mình nhaaaaa.
#gaplamroi
a) A(x) = -4x5 - x3 + 4x2 + 5x + 9 + 4x5 - 6x2 - 2
= - x3 - 2x2 + 5x + 7
B(x) = -3x4 - 2x3 + 10x2 - 8x + 5x3 - 7 - 2x3 + 8x
= - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
b) P(x) = A(x) + B(x)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 - 3x4 + x3 + 10x2 - 7
= - 3x4 + 8x2 + 5x
Q(x) = A(x) - B(x)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 - (- 3x4 + x3 + 10x2 - 7)
= - x3 - 2x2 + 5x + 7 + 3x4 - x3 - 10x2 + 7
= 3x4 - 2x3 - 12x2 + 5x + 14
c) Thế x = -1 vào đa thức P(x), ta có:
P(-1) = - 3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1) = -3 + 8 + (-5) = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức P(x).
