Question

âu 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC, có góc A = 90⁰. Tia phân giác BE của góc ABC (E ∈ AC). Trên BC lấy M sao cho BM = BA.

a) Chứng minh ΔBEA = ΔBEM.

b) Chứng minh EM ⊥ BC.

c) So sánh góc ABC và góc MEC

Câu 5: (1 điểm)

Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên:

P=\(\dfrac{2n-1}{n-1}\)

Answer 1

Câu 5:
\(P=\dfrac{2n-1}{n-1}\)
\(P=\dfrac{2n-1}{n-1}=\dfrac{2n-2+1}{n-1}=\dfrac{2n-2}{n-1}+\dfrac{1}{n-1}=1+\dfrac{1}{n-1}\)Để P là số nguyên thì
\(\Rightarrow1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Nếu \(n-1=1\Rightarrow n=2\text{ (TM)}\)
Nếu \(n-1=-1\Rightarrow n=0\text{ (TM)}\)
Vậy để P là số nguyên thì n là \(\left\{2;0\right\}\)

Answer 2

Câu 4 :

Giải

A ,

Vì BE là phân giác của ABC nên ABE = CBE

Xét Δ BEA và Δ BEM :

Ta có :

AB = BE ( gt )

BEA = BEM ( cmt )

BE là cạnh chung

Do đó Δ BEA = Δ BEM ( c.g.c )

Answer 3

B ,

Gọi giao điểm của EM và BC là H

Xét Δ EBH và Δ MBH :

Ta có :

EB = BM ( gt )

Δ BEA = Δ BEM ( câu a )

BH là cạnh chung

Vậy Δ EBH = Δ MBH ( c.g.c )

=> BHE = BHM ( 2 góc tương ứng ) Mà BHE + BHM = 180 ﴾kề bù﴿

=> BHE = BHM = 90

=> BH ⊥ EM và EM ⊥ BC ( đcpm )

Answer 4

Ko biết câu a và b làm đúng ko nữa ! Câu c , bn tự làm nha !