Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Đức Gia Linh

@Phan Đức Gia Linh _ Xin cảm ơn những bạn đã quan tâm tới câu hỏi của mình!

Tìm x, y và z biết:

1) |x - 2| + |2y - 5| = 0

2) |3y - 2| + |xy - 6| = 0

3) \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\) + \(\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|\) + |4z - 5| \(\le\) 0

Các bạn cố gắng giải đầy đủ giúp mình!

 Mashiro Shiina
28 tháng 7 2017 lúc 12:33

\(\left|x-2\right|+\left|2y-5\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|\ge0\forall x\\\left|2y-5\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)

\(\left|x-2\right|+\left|2y-5\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\Rightarrow x=2\\\left|2y-5\right|=0\Rightarrow2y=5\Rightarrow y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left|3y-2\right|+\left|xy-6\right|=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix} \left|3y-2\right|\ge0\forall y\\\left|xy-6\right|\ge0\forall x;y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|3y-2\right|+\left|xy-6\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|3y-2\right|=0\Rightarrow3y=2\Rightarrow y=\dfrac{3}{2}\\\left|xy-6\right|=0\Rightarrow\dfrac{3}{2}x=6\Rightarrow x=4\end{matrix}\right.\)

\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|+\left|4z-5\right|\le0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x\\\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\forall y\\ \left|4z-5\right|\ge0\forall z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|+\left|4z-5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|+\left|4z-5\right|\ge0\\\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|+\left|4z-5\right|\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|+\left|4z-5\right|=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\\\left|2y-\dfrac{1}{3}\right|=0\Rightarrow2y=\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=\dfrac{1}{6}\\\left|4z-5\right|=0\Rightarrow4z=5\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Phan Đức Gia Linh
Xem chi tiết
Lê Hồng Ánh
Xem chi tiết