Bài 26:
Cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB là đường thẳng cắt 2 đường thẳng Ax và By ta có hình vẽ trên
Cặp góc so le trong xAB có góc xAB = BAy nên Ax // By
Bài 24 trang 91 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Điền vào chỗ trống (…) trong các phát biểu sau:
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là …
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì …
Hướng dẫn giải bài 24:
a) …a // b.
b) … a song song với b.
Bài 25 trang 91 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.
Hướng dẫn giải bài 25:
Qua A, dùng êke vẽ đường thẳng a bất kì. Thế thì bài toán đưa về trường hợp vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với a. Ta có thể dùng một trong ba góc của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
Bài 26 trang 91 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Vẽ cặp góc so le trong xAB,yBA có số đo đều bằng 120 độ.Hỏi hai đường thẳng Ax,By có song song với nhau hay ko. Vì sao?
Hướng dẫn giải bài 26:
Cặp góc so le trong xAB và ABy nên AB là đường thẳng cắt 2 đường thẳng Ax và By ta có hình vẽ trên
Cặp góc so le trong xAB có góc xAB = BAy nên Ax // By
Bài 27 trang 91 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD=BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC.
Hướng dẫn giải bài 27:
Cách vẽ:
– Đo góc C
– Vẽ góc
– Đo độ dài của đoạn thẳng BC;
– Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. TA được đoạn AD cần vẽ. Vẽ tia đối của tia Ax được tia Ax’ là đường thẳng cần vẽ.
Bài 28 trang 91 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Vẽ hai đường thẳng xx’, yy’ sao cho xx’ // yy’.
Hướng dẫn giải bài 28:
Cách vẽ:
– Vẽ một đường thẳng tùy ý, chẳng hạn đường thẳng xx’.
– Vẽ một điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’.
– Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ // xx’.
Bài 29 trang 92 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Cho góc nhọn xOy và một điểm O’. Hãy vẽ một góc nhọn x’Oy’ có O’x’ // Ox và O’y’ // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x’O’y’ có bằng nhau hay không?
Hướng dẫn giải bài 29:
– Từ O’ vẽ O’x’ //Ox.
– Từ O’ Vẽ O’y’ //Oy sao cho góc x’O’y’ là góc nhọn. Ta được hai trường hợp hình vẽ sau:
Đo hai góc ta được:
Bài 30 trang 92 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học
Nhìn xem hai đường thẳng m, n ở hình 20a, hai đường thẳng p, q ở hình 20b, có song song với nhau không? kiểm tra lại bằng dụng cụ.
Hướng dẫn giải bài 30:
Theo hình vẽ thì m // n, p // q.
Cách kiểm tra: Vẽ một đường thẳng tùy ý cắt p, q. Đo hai góc đồng vị hoặc góc so le trong được tạo thành xem có bằng nhau không. Nếu hai góc bằng nhau thì hai đường thẳng p và q song song, nếu hai góc không bằng nhau thì hai đường thẳng p và q không song song.
Bài 27:
Cách vẽ:
- Đo góc ;
- Vẽ góc ;
- Đo độ dài của đoạn thẳng BC;
- Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AD có độ dài bằng độ dài đoạn thẳng BC. TA được đoạn AD cần vẽ. Vẽ tia đối của tia Ax được tia Ax' là đường thẳng cần vẽ.
Bài 24:
a) ...a // b.
b) ... a song song với b.
Bài25:
Qua A, dùng êke vẽ đường thẳng a bất kì. Thế thì bài toán đưa về trường hợp vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với a. Ta có thể dùng một trong ba góc của êke để vẽ hai góc so le trong bằng nhau hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
Bài 28:
Cách vẽ:
– Vẽ một đường thẳng tùy ý, chẳng hạn đường thẳng xx’.
– Vẽ một điểm M tùy ý nằm ngoài đường thẳng xx’.
– Vẽ qua M đường thẳng yy’ sao cho yy’ // xx’.
Bài29:
– Từ O’ vẽ O’x’ //Ox.
– Từ O’ Vẽ O’y’ //Oy sao cho góc x’O’y’ là góc nhọn. Ta được hai trường hợp hình vẽ sau:
Đo hai góc ta được:
Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt Ox ở D, đường thẳng trung trực của đoạn thẳng OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. Chứng minh rằng:
a) CE = OD; b) CE ⊥ CD;
c) CA = CB; d) CA // DE;
e) Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Hướng dẫn làm bài:
a) EC // Ox (cùng vuông góc Oy)
DC // Oy (cùng vuông góc Ox)
Do đó: ˆD1=ˆE2D1^=E2^ (So le trong)
ˆE1=ˆD2E1^=D2^ (So le trong)
Mà DE chung
=>∆CDE = ∆OED
=>CE = OD và CD = OE
b) Vì ∆CDE = ∆OED
=> ˆECD=ˆDOEECD^=DOE^
=>CE ⊥ CD
c) Hai tam giác vuông BEC, CDA có :
CD = BE (cùng bằng OE)
CE = AD (cùng bằng OD)
=> ∆BCE = ∆CDA => CB = CA
d) Hai tam giác vuông CDA, DCE bằng nhau vì có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau nên ˆDCA=ˆD2DCA^=D2^ lại so le trong nên CA // DE.
e) Chứng minh tương tự như d suy ra CB // DE. Do đó theo tiên đề Ơ clit ta suy ra hai đường thẳng BC và CA trùng nhau hay A, B, C thẳng hàng.
