Question

Ai giải đựơc thì mình all tick nhé ~
 

Dãy 12 : 3,10,21,36,55,78,105,...
Tính tổng 45 số của dãy 12
Dãy 11: 3,8,15,24,35,48,63,80,99,...
Tính tổng 100 số của dãy 11
 ( GIẢII ĐẦY ĐỦ NHA ) Các quản trị viên giúpp em với

Answer 1

dãy 12 : 3;10 ; 21;36;55;78;105; .... <=> 3.1;  5.2 ; 7.3 ; 9.4 ; 11.5 ; 13 .6 ; .... <=> ( 1+2.1) .1 ; ( 1+2.2) .2 ; ( 1+2.3) .3 ; (1+2.4).4 ; ....

=> tổng của 45 số trong dãy 12 =  ( 1+2.1) .1 +( 1+2.2) .2 + ( 1+2.3) .3 + (1+2.4).4 + ... + (1+2.45).45 

                                                 = ( 1+2+3+...+45) +  2 . ( \(1^2+2^2+3^2+4^2+..+45^2\))  = D

     đặt A = 1+2+3+...+45  = \(\frac{45.\left(45+1\right)}{2}\) = 1035

           B = \(1^2+2^2+3^2+4^2+..+45^2\)  = 1+(1+1).2+(1+2).3+...+(1+44).45

              =(1+2+3+...+45 )+(1.2+2.3+...+44.45) = 1035 + (1.2+2.3+...+44.45)

                      đặt N=1.2+2.3+...+44.45

                      ⇒3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+44.45.3

=1.2.3+2.3.(4−1)+...+44.45.(46−43)

=1.2.3−1.2.3+2.3.4−2.3.4+...+44.45.46  

= 44.45.46 

=> N = 44.45.46  : 3 = 30360 

=> B = 1035 + N = 1035 + 30360

mà  D = A+2B = 1035 + 2.( 1035 +30360) = 63825VẬY TỔNG 45 SỐ CỦA DÃY LÀ : 63825 

 

 

 

 

Answer 2

Dãy 11 : 3 ;8 ; 15; 24 ; 35 ;48; 63 ; 80 ;99 ...

<=> 3x1 ; 4x2 ; 5x3 ; 6x4 ;7x5 ;8x6 ;... <=> ( 2 +1).1 ; ( 2+2).2 ; (2+ 3.)3 ; .... 

số thuộc dãy 11 có dạng ( 2+n).n 

=> Tổng của 100 số trog dãy 11  = ( 2 +1) .1 + (2 +2).2 + (2 +3).3 +...+ ( 2+100).100

                                                    =  (2 +4+6+8 +...+200)  + ( \(1^2+2^2+3^2+...+100^2\) ) 

                                                    = 2 ( 1+2+3+...+100) + ( \(1^2+2^2+3^2+...+100^2\)   ( làm tương tự câu 1 ) 

.                                                   = 101000 + \(\frac{99.100.101}{3}\) = 101000 + 333300 = 434300