\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
-tính giá trị của biểu thức A khi x=\(\frac{1}{6-2\sqrt{5}}\)
-tìm giá trị nguyên của x để bt A=3 nhận giá trị nguyên
-________ của x để bt A=-3
-___________________<-1
-___________________>\(\frac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
-_______________A-1 lớn nhất
- so sánh A với -\(\sqrt{x}+1\)
GIÚP ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ HỘ MINH NHA !!!!
\(đk:x\ge0;x\ne1\)
\(x=\frac{1}{6-2\sqrt{5}}=>\sqrt{x}=\sqrt{\frac{1}{6-2\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=\frac{1}{\left|\sqrt{5}-1\right|}=\frac{1}{\sqrt{5}-1}\)
thay \(x=\frac{1}{6-2\sqrt{5}}\left(tm\right)\)vào A có
A=\(\frac{\frac{1}{\sqrt{5}-1}+1}{\frac{1}{\sqrt{5}-1}-1}=\frac{\frac{1+\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}-1}}{\frac{1-\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}}=\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}}{\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}}=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\cdot\frac{\sqrt{5}-1}{2-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}\left(2+\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}=-5-2\sqrt{5}\)
