Question

△ABC: MA= MB=\(\dfrac{AB}{2}\) ; NA=NC=\(\dfrac{AC}{2}\); BP⊥MN= P ; CQ⊥MN= Q

CMR: a) Tứ giác BPQC là hình chữ nhật

b) Diện tích BPQC = Diện tích ABC

Answer 1

Hình vẽ:

~~~~

a/

Có MN là đường trung bình của tg ABC => MN // BC

=> góc PBC = 90^o

Tứ giác BPQC có: \(\widehat{PBC}=\widehat{BPQ}=\widehat{PQC}=90^o\)

=> BPQC là hcn (đpcm)

b/ Kẻ AH _|_ BC; NE_|_ BC; AM giao MN = O

Ta có: \(S_{BPQC}=BP\cdot BC\);

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC\)

Tam giác vuông AHC có: HN là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền AC => HN = NC => tg NHC cân tại N => NE vường là đường cao vừa là đường trung tuyến => NE là đường trung bình của tg AHC => NE = 1/2AH

mặt khác ta có: NE = BP (2 đường thẳng // cách nhau 1 khoảng = h) => BP = 1/2AH

=> \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=BP\cdot BC=S_{BPQC\left(đpcm\right)}\)

Answer 2

Giúp mk nha Hồng Phúc Nguyễn Nguyễn Thanh Hằng Akai Haruma Nam Nguyễn Nguyễn Huy TúAce Legona Akai Haruma Nguyễn Thanh Hằng lê thị hương giang Aki Tsuki