Mk hiểu đề theo cách của mk nha, có gì sai bạn cmt nhé
\(A=\frac{4\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-\frac{4\sqrt{x}-1}{2x-\sqrt{x}}\)
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{4\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-\frac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}\\ =\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\\ =2-\frac{1}{\sqrt{x}}\)
b) \(x=3-2\sqrt{2}=2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)
\(A=\frac{2\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-1}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}\\ =\frac{2\left(\sqrt{2}-1\right)-1}{\sqrt{2}-1}\\ =\frac{2\sqrt{2}-2-1}{\sqrt{2}-1}\\ =\frac{2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}-1}\\ =1-\sqrt{2}\)
(dòng cuối nhân lượng liên hợp để rút gọn nha)
c)
\(A=\frac{5}{3}\Leftrightarrow2-\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{5}{3}\\ \Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
Vậy ........
