Phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trinh linh tinh

a,3(x+1) - (4x-3)=5

b, (2x+1)(x-1)= x2-2x +1

c,|-5x|=3x-16

d, \(\frac{x-2}{x-2}\)- \(\frac{2}{x-2}\)= \(\frac{5x+2}{4-x^2}\)

giải các pt trên

giúp mk vs ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2020 lúc 9:18

a) Ta có: 3(x+1)-(4x-3)=5

\(\Leftrightarrow3x+3-4x+3-5=0\)

\(\Leftrightarrow-x+1=0\)

hay x=1

Vậy: S={1}

b) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=x^2-2x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;-2}

c) Ta có: |-5x|=3x-16(*)

Trường hợp 1: \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

(*)\(\Leftrightarrow-5x=3x-16\)

\(\Leftrightarrow-5x-3x=-16\)

\(\Leftrightarrow-8x=-16\)

hay x=2(loại)

Trường hợp 2: \(-5x< 0\Leftrightarrow x>0\)

(*)\(\Leftrightarrow5x=3x-16\)

\(\Leftrightarrow5x-3x=-16\)

\(\Leftrightarrow2x=-16\)

hay x=-8(loại)

Vậy: \(S=\varnothing\)

d) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2\right\}\)

Ta có: \(\frac{x-2}{x-2}-\frac{2}{x-2}=\frac{5x+2}{4-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-4}{x-2}=\frac{5x+2}{4-x^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x-8+5x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

Suy ra: \(x^2+3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{33}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=\frac{33}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2}\\x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{33}-3}{2}\left(tm\right)\\x=\frac{-\sqrt{33}-3}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{\frac{\sqrt{33}-3}{2};\frac{-\sqrt{33}-3}{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
autumn
Xem chi tiết
Zukamiri - Pokemon
Xem chi tiết
Lê Ngọc Linh
Xem chi tiết
Mon TV
Xem chi tiết
ma
Xem chi tiết
Nguyen T Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Anh
Xem chi tiết
Hoàng Ngân Nguyễn
Xem chi tiết
Yến Nhi
Xem chi tiết