Question

a) Xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x³.

b) Xét dấu của đạo hàm f'(x) = 3x².

c) Phương trình f'(x) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

Answer 1

a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = 3{x^2}\).

Xét \(y' = 0 \Rightarrow x = 0\).

Bảng xét dấu:

 

Vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

b) Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm \(y' = 3{x^2}\) luôn dương với mọi x.

c) Phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có một nghiệm.