Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chien Nguyen

a) \(\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\sqrt{8+4\sqrt{3}}\)
b) \(\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}}\)
c) \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
Dạng bài này mk chưa quen lắm mong mn giúp :)

Dương Kim Chi
11 tháng 6 2019 lúc 9:14

\(\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\sqrt{8+4\sqrt{3}}=\sqrt{5-4\sqrt{3}+3}-\sqrt{5+4\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)

Dương Kim Chi
11 tháng 6 2019 lúc 9:32

\(\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}}}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}}}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\left(2-\sqrt{3}\right)}}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8}+20-10\sqrt{3}}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{25-10\sqrt{3}}+3}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}=\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}}=\sqrt{9-\sqrt{25}}=\sqrt{9-5}=\sqrt{4}=2\)

Chien Nguyen
11 tháng 6 2019 lúc 22:13

có bạn nào giải nốt câu c giùm k nghĩ mãi k raa

Dương Kim Chi
12 tháng 6 2019 lúc 16:26

Dùng cách bình phương hai vế:

\(C=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

\(C^2=\left(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right)^2\)

\(=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+2\sqrt{\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)\(=8+2\sqrt{16-\left(10+2\sqrt{5}\right)}=8+2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=8+2\sqrt{5}-2=6+2\sqrt{5}\)=> \(C=\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{5+2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}=\sqrt{5}+1\)


Các câu hỏi tương tự
Thai Nguyen
Xem chi tiết
Hiền Vũ Thu
Xem chi tiết
Thái Viết Nam
Xem chi tiết
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
Quynh Existn
Xem chi tiết
Bao Gia
Xem chi tiết
An Nguyễn Thiện
Xem chi tiết
Qúy Công Tử
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ Hoa
Xem chi tiết