Lời giải:
Điều kiện bổ sung: $a\in\mathbb{N}$
Ta có:
$a^2+a+2\vdots a-1$
$\Leftrightarrow a(a-1)+2(a-1)+4\vdots a-1$
$\Rightarrow 4\vdots a-1$
$\Rightarrow a-1\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 4\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{0;2;-1;3;5;-3\right\}$
Mà $a$ là số tự nhiên nên $a\in\left\{0;2;3;5\right\}$
chứng minh a = 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + chấm chấm chấm + 2 mũ 2010 chia hết cho 3 và 7
2|x-3|=5
a+5chia hết cho a-2
3a chia hết cho a-1
5a-8 chia hết cho a-4
amũ2+a+2 chia hết cho a-1
chứng minh b = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + chấm chấm chấm + 3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Bài 1 :Cho tổng A=27+33+45+ x thuộcN và x < 10.Tìm x để a ) A chia hết cho 3 b) A ko chia hết cho 3
Bài 2: Tìm chữ số*,x,y,biết: 17* chia hết cho 2. 2x9 chia hết cho 3 x12y chia hết cho 2,3,5.
Bài 3.Tìm x biết a)x chia hết 8 và x<30 b)14 chia hết x,2 <x<= 14 x chia hết 6 , x chia hết 10 và nhỏ nhất khác 0 d) 42 chia hết x;30 chia hết x và 5 <x<10
Giúp mình vs mọi người ơi Mình cần gấp lắm ạ
Bài 1 : Tìm n thuộc Z , biết :
a, n^2 - 5n chia hết cho 25
b, 6n^2 - 3n chia hết cho 4
c, n^2 - 3 chia hết cho 7
d, 4n^2 -16 chia hết cho 3
Mọi người giúp em với ạ , ngày mai em phải nộp r
Cho a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp (a<b). Chứng minh a và b nguyên tố cùng nhau.
Giải:
Vì a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a.b chia hết cho 2
Vì b>a => a có dạng 2k, b có dạng 2k+1 (k thuộc N*)
=> a.b có dạng 2k.(2k+1)
Gọi ƯCLN(2k;2k+1) = d (d thuộc N*)
=> 2k chia hết cho d ; 2k+1 chia hết cho d
=> (2k+1)-2k chia hết cho d
=> 2k+1-2k chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN(a;b)=1
=> a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Mình giải như vây có đúng không?
Bài 1 : tìm x thuộc N biết :
a, 2 chia hết cho ( x - 2 )
b, 20 . ( 2x + 1 )
c, x là bội của 4 và x < 20
d, 10 chia hết cho 2x + 3
Tìm số tự nhiên n,biết:
a/(n^2+4) chia hết cho (n+2)
b/13n chia hết cho (n-1)
