a. một vật chuyển động trong nửa quãng đường đầu có vận tốc không đổi v1, nửa quãng đường còn lại có vận tốc không đổi v2,Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường. chứng tỏ vận tốc trung bình đó không lớn hơn trung bình cộng của 2 vận tốc
b. Giải bài toán trên trong trường hợp thay nửa quãng đường bằng nửa thời gian
a,
Ta có:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}\)
\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}\)
Vân tốc trung bình của người đó là:
\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{v_2+v_1}{2v_1v_2}}\)
Lấy vtb trừ trung bình cộng 2v, ta có:
\(\dfrac{2v_1v_2}{v_2+v_1}-\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{4v_1v_2-v^2_1-2v_1v_2-v^2_2}{2\left(v_1+v_2\right)}=\dfrac{-\left(v^2_1-2v_1v_2+v^2_1\right)}{2\left(v_1+v_2\right)}=\dfrac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)
mà \((v_1-v_2)^2\) > 0, nên:
\(-(v_1-v_2)^2 < 0 \) và \( 2(v_2+v_1)>0\) nên ta suy ra:
Vận tốc trung bình này không bao giờ lớn hơn trung bình cộng của hai vận tốc \(v_1\) và \(v_2\)
b, tương tự
Sửa bài làm:
Theo bài ra ta có:
\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{\dfrac{t}{2}\left(v_1+v_2\right)}{\dfrac{2t}{2}}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)
Vậy trong trường hợp này vận tốc trung bình bằng trung bình vận tốc.
Tiện thể nhắn với 1 người đâu phải phải áp dụng công thức ms làm đc. Trc khi hô hoàn chữ sai thì xem kĩ đi, ko ai dễ dàng vui long khi nói nhưng lỗi mình không sai mà thay vao đó tìm lỗi sai đúng.
Gọi s là chiều dài quãng đường.
Theo bài ra ta có:
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{\dfrac{v_1}{2t}+\dfrac{v_2}{2t}}{t}=\dfrac{\dfrac{1}{t}\left(\dfrac{v_1}{2}+\dfrac{v_2}{2}\right)}{t}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)
Vaayjtrong trường hợp này vận tốc trung bình bằng trung bình vận tốc.
Bn xem lại đề nhé
