Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đơn giản vì mình là...

a. \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9};x-3y+4z=62\)

b. \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};x.y=192\)

Mình cần gấp !

Học Giỏi Đẹp Trai
17 tháng 12 2016 lúc 18:46

a) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

=> x=2.4=8

3y=2.9=18 => y=6

4z=2.36=72 => z=18

Vậy x=8; y=6; z=18

b) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

=> x=3k; y=4k

Mà: xy=192

=> 3k.4k=192

=> 12k2=192

=> k2=16

=> k=\(\pm\)4

TH1: k=4

=> x=4.3=12; y=4.4=16

TH2: k=-4

=> x= -4.3=-12; y=-4,3.4=-16

Vậy (x;y) thõa mãn là (12;16);(-12;-16)

 

Aki Tsuki
17 tháng 12 2016 lúc 18:51

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{62}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4\\y=2.3\\z=2.9\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=8\\y=6\\z=18\end{array}\right.\)

Vậy x = 8 ; y = 6 ; z = 18

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{xy}{3y}=\frac{192}{3y}\)

\(\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{192}{3y}\Rightarrow y.3y=192.4\)

\(\Rightarrow y^2.3=768\Rightarrow y^2=\frac{768}{3}=256\)

\(\Rightarrow y=\sqrt{256}=16;y=-\sqrt{256}=-16\)

Với y = 16 => x = \(\frac{192}{16}=12\)

Với y = -16 => x = \(\frac{192}{-16}=-12\)

Vậy x = 12 ; y = 16

hoặc x = -12 ; y = -16

Đơn giản vì mình là...
17 tháng 12 2016 lúc 18:45

Chỉ cần làm câu b !

Mình làm câu a rùi

Đứa Con Của Băng
17 tháng 12 2016 lúc 19:08

a)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2.4=8\\y=\left(2.9\right):3=6\\z=\left(2.36\right):4=18\end{array}\right.\)

b)

đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) = k \(\Rightarrow x=3k,y=4k\)

\(\Rightarrow x.y=3k.4k=192\)

\(\Rightarrow k=16\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=16\\k=-16\end{array}\right.\)

với k = 16 thì x= 16.3 =48 ; y = 16 . 4 =64

với k = -16 thì x = (-16) . 3 = -48 ; y = (-16) . 4 = -64

Trần Nguyễn Bảo Quyên
17 tháng 12 2016 lúc 19:35

\(b.\) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(xy=192\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)

Thay \(x=3k;y=4k\) vào \(xy=192\) , ta được :

\(xy=192\)

\(\Rightarrow\left(3k\right).\left(4k\right)=192\)

\(\Rightarrow12k^2=192\)

\(\Rightarrow k^2=16\)

\(\Rightarrow k=\pm4\)

\(+\) Nếu \(k=-4\Rightarrow x=-12;y=-16\)

\(+\) Nếu \(k=4\Rightarrow x=12;y=16\)

Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là : \(\left(-12;-16\right)\) ; \(\left(12;16\right)\)

 

Trần Nguyễn Bảo Quyên
17 tháng 12 2016 lúc 19:43

\(a.\) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\) và \(x-3y+4z=62\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

\(\Rightarrow x=2.4=8\)

\(y=2.3=6\)

\(z=2.9=18\)

Vậy : \(x=8;y=6;z=18\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Sĩ Hải Nguyên
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Hoàng Thị Thu Thảo
Xem chi tiết
Quỳnh Đinh
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết