dùng diện tích để chứng tỏ (a+b) 2 = a2 + 2ab + b2
dùng diện tích để chứng tỏ (a-b)2 = a2 - 2ab + b2
Bài 12: Cho hình chữ nhật MNPQ có tâm I.
a) Cho MN=8cm, MQ=10cm. Tính diện tích MNPQ?
b) Gọi K là trung điểm của IN. Vẽ điểm A đối xứng với điểm M qua điểm K. CM: Tứ giác
APQN là hình thang.
c) Tìm điều kiện của hình chữ nhật MNPQ để APQN là hình thang cân.
d) CM: Tứ giác APIN là hình thoi.
e) Gọi H là hình chiếu của A trên PQ. CM: Ba đường thẳng NP, AI, KH đồng quy.
f) Nếu K di động trên đoạn IN, khi đó trung điểm O của đoạn MK di động trên đoạn nào?giúp mình với ạ,mình cảm ơn!
CMR: \(\dfrac{a^2+b^2}{2}\) ≥ ab ( bất đẳng thức Cauchy )
Áp dụng để CMR:
a) Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất
b) Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích nhỏ nhất
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi?
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần?
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần?
Đố vui :
a) Có thể dùng kéo cắt 1 lần và chỉ cắt theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành hai mảnh để ghép lại được 1 tam giác vuông hay không ?
b) Có thể dùng kéo 2 lần và chỉ cắt theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành 3 mảnh để ghép lại được một tam giác thường hay không ?
Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu :
a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi
b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần
c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần
Cho tứ giác ABCD gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA
A) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD để MNPQ là hình chữ nhật
a) Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10% ?
b) Diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10% ?