a) Dùng diện tích để chứng tỏ : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
b) Dùng diện tích để chứng tỏ : \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\) với điều kiện \(b< a\)
Đố vui :
a) Có thể dùng kéo cắt 1 lần và chỉ cắt theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành hai mảnh để ghép lại được 1 tam giác vuông hay không ?
b) Có thể dùng kéo 2 lần và chỉ cắt theo đường thẳng, chia một hình chữ nhật thành 3 mảnh để ghép lại được một tam giác thường hay không ?
Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh huyền (không sử dụng định lí Py-ta-go) ?
a) Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10% ?
b) Diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10% ?
Trên giấy kẻ ô vuông, hãy vẽ :
a) Hai hình chữ nhật có cùng chu vi nhưng khác diện tích
b) Hai hình chữ nhật có kích thước khác nhau nhưng cùng diện tích
Cắt hai tam giác vuông bằng nhau từ một tấm bìa. Hãy ghép hai tam giác đó để tạo thành :
a) Một tam giác cân
b) Một hình chữ nhật
c) Một hình bình hành
Diện tích của các hình này có bằng nhau không ? Vì sao ?
Bài 12: Cho hình chữ nhật MNPQ có tâm I.
a) Cho MN=8cm, MQ=10cm. Tính diện tích MNPQ?
b) Gọi K là trung điểm của IN. Vẽ điểm A đối xứng với điểm M qua điểm K. CM: Tứ giác
APQN là hình thang.
c) Tìm điều kiện của hình chữ nhật MNPQ để APQN là hình thang cân.
d) CM: Tứ giác APIN là hình thoi.
e) Gọi H là hình chiếu của A trên PQ. CM: Ba đường thẳng NP, AI, KH đồng quy.
f) Nếu K di động trên đoạn IN, khi đó trung điểm O của đoạn MK di động trên đoạn nào?giúp mình với ạ,mình cảm ơn!
Cho hình bình hành ABCD. Đường phân giác của các góc A và C cắt đường chéo BD tại E và F
a) Chứng minh rằng hai hình ABCFE và ADCFE có cùng diện tích
b) Các hình đó có phải là đa giác lồi không ? Vì sao ?