ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+3\ne0\\9-x^2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
a, \(A=\dfrac{x-5}{x-3}-\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{2x^2-x+15}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2x^2-x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-2x-15-2x^2+6x+2x^2-x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x}{x+3}\)
b, \(\left|x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(kot/m\right)\\x=-1\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x =- 1 vào biểu thức A ,có :
\(\dfrac{-1}{-1+3}=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy tại x = -1 gtri của bt A là -1/2
Vậy tại x = 3 biểu thức A ko có giá trị
c,\(\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{x+3-3}{x+3}=1-\dfrac{3}{x+3}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x+3}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
| \(x+3\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 (t/m) | -4(t/m) | 0 (t/m) | -6(t/m) |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4;-6\right\}\) thì A có giá trị nguyên
