Question

a) Cho n điểm phân biệt trong đó k^o có ba điểm nào thẳng hàng kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm . Hỏi có bao nhiêu đường thẳng ?

b) Nếu qua n đểm trên kẻ được 28 đường thẳng thì n = ? ( n ∈ N*)

Answer 1

a) Vì có n đường thẳng nên mỗi điểm ta chỉ vẽ được n - 1 đường thẳng ( vì không có 3 điểm nào thẳng hàng ) nên với n ta vẽ được n(n - 1 ) đường thẳng

Nhưng mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên có số đường thẳng là:

                    \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\) ( đường thẳng )

b) Vì qua điểm n kẻ được 28 đường thẳng nên áp dụng công tức ở câu a ta có:

                    \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=28\Rightarrow n=8\)

Vậy n = 8