Question

a) các kích thước của 1 hình hộp chữ nhật tỉ lệ thuận với 5,6,7 . Thể tích của hình hộp chữ nhật là 1680cm3 .Tính độ dài các cạch của hình hộp chữ nhật đó

b) diện tích toàn phần của hình lập phương là 726 m3 tính thể tích hình lập phương đó

Answer 1

Lời giải:

a) Gọi độ dài các cạnh của hình chữ nhật là $a,b,c$

Theo đề bài: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}\) . Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=t\)

\(\Rightarrow a=5t, b=6t, c=7t\)

Thể tích hình hộp chữ nhật:

\(V=abc=1680\Leftrightarrow 5t.6t.7t=1680\Leftrightarrow 210t^3=1680\)

\(\Rightarrow t^3=8\Rightarrow t=2\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=5t=10(m)\\ b=6t=12(m)\\ c=7t=14(cm)\end{matrix}\right.\)

b) Gọi cạnh của hình lập phương là $a$

Diện tích toàn phần:

\(S=6a^2=726\Rightarrow a^2=121\Rightarrow a=\sqrt{121}=11\) (m)

Do đó thể tích hình lp là:

\(V=a^3=11^3=1331(m^3)\)