1, Vì AC nằm giữa BC và DC nên \(\widehat{BCD}>\widehat{ACD}\)
2, Vì AD=AC nên tam giác ADC cân tại A
=>\(\widehat{ACD}=\widehat{ADC}\)
3, Ta có \(\widehat{BCD}>\widehat{BDC}\Rightarrow BD>BC\)
4, Ta có AB+AC=AB+AD=BD>BC(đpcm)
2. Ta có: AD = AC (gt)
=> ΔACD cân tại A
=> ∠ACD = ∠ADC
Chúc bạn học tốt !!!
(3.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài AC ? b) Gọi M là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh rằng: ABM = CDM. Từ đó suy ra AB = CD. c) Chứng minh 2.BM < AB + BC.
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
Cho ΔABC (AB<AC) có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DH, DK lần lượt vuông góc với AB, AC ( H ∈ AB, K ∈ AC )
a) Chứng minh: DH=DK và DH<DC
b) Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho \(\widehat{CDE}=\widehat{BAC}\). Chứng minh \(\widehat{BAC}+\widehat{DKH}=180^O;\widehat{BDH}=\widehat{EDK};\Delta BDH=\Delta EDK\)
c) So sánh BD và DC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD= AC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE= AB. Nối D với E
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM=AN
Cho ΔABC cân tại A có \(\widehat{A}\)=30*. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên tia hc lấy điểm D sao cho HD = HA. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Dx sao cho \(\widehat{BDx}\) = 30*. Tia Dx cắt tia AB tại E. Chứng minh ΔDHE cân.
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB=3cm, BC=5cm. a) Tính độ dài AC. So sánh các góc của ∆ABC b) Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD. Chứng minh rằng: ∆ABM=∆CDM. c) Chứng minh 2.BM < AB + BC VẼ HÌNH VÀ GIẢI GIÚP MÌNH VỚI 😭
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác, tia BO cắt cạnh AC tại I. a) So sánh OA và IA + IO, từ đó suy ra OA + OB < IA + IB; b) Chứng minh: OA + OB < CA + CB; c) Chứng minh: (AB+AC+BC) /2 < OA + OB + OC < AB + BC + CA
Cho ΔABC đều và D là một điểm thuộc cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, vẽ tia Bx sao cho \(\widehat{CBx} = \widehat{CAD}\). Tia Bx cắt tia AD tại E. Chứng minh rằng: EA = EB + EC.
Cho △ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA,AB. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho D là trung điểm AI. Chứng minh:
a) AB= CI
b)AB+AC > 2.AD
c) AB+AC+BC> AD +BE +CF
Cho tam giác ABC cân AB = AC. Lấy E và F trên cạnh AB và AC sao cho BE=CF
a)Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân
b)Chứng minh góc AEF = góc ACB
c) Lấy điểm K trên tia đối của tia CB sao cho CK=EF. Chứng minh tam giác FBK cân tại F
d)Chứng minh BC+EF < 2 BF
