Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
xyanua2000

a - b = 7 và BCNN ( a , b ) = 140

giai ro rang nhe thanhs cac ban

Hoang Hung Quan
11 tháng 2 2017 lúc 19:10

Giải:

Đặt \(ƯCLN\)\(\left(a;b\right)=d\)

Vậy ta có:

\(\Rightarrow a=dm;b=dn\) (\(m>n\)\(a-b\) là số nguyên dương)

\(\Rightarrow a-b=dm-dm=d\left(m-n\right)=7=7.1=1.7\)

Với \(d=7\RightarrowƯCLN\)\(\left(a;b\right)=7\)

Mà:

\(a.b=ƯCLN\)\(\left(a;b\right);BCNN\left(a;b\right)\Rightarrow a.b=7.140=980\)

Khi đó:

\(a=7m;b=7n\Rightarrow a.b=7m.7n=49.m.n=980\)

\(\Rightarrow n.n=20=5.4=10.2\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}m=5;n=4\Rightarrow a=7.5=35;b=7.4=28\\m=10;n=4\Rightarrow a=7.10=70;b=7.2=14\end{matrix}\right.\)

Với \(d=1\RightarrowƯCLN\)\(\left(a;b\right)=1\Rightarrow a.b=1.140=140\)

Khi đó:

\(a=1m=m;b=1n=n\)

\(\Rightarrow a.b=m.n=140\Rightarrow m.n=140.1=35.4=28.5=70.2\)

\(\Leftrightarrow a.b=140.1=35.4=28.5=70.2\)

Đó chính là các giá trị \(a;b\) thỏa mãn

Sáng
11 tháng 2 2017 lúc 19:57

Lời giải:

Đặt \(ƯCLN\left(a;b\right)=d\)

Vậy \(a=dm;b=dn\) (\(m>n\)\(a-b\) là số nguyên dương).

\(a-b=dm-dn=d\left(m-n\right)=7=1.7\)

Với \(d=7\) thì \(ƯCLN\left(a;b\right)=7\). Mà \(a.b=ƯCLN\left(a;b\right)\). \(BCNN\left(a;b\right)\Rightarrow a.b=7.140=980\)

Khi đó: \(a=7m;b=7n\Rightarrow a.b=7m.7n=49.m.n=980\Rightarrow m.n=20=5.4=10.2\)

+ Khi \(m=5;n=4\) thì \(a=7.5=35;b=7.4=28\)

+ Khi \(m=10;n=2\) thì \(a=7.10=70;b=7.2=14\)

Với \(d=1\) thì \(ƯCLN\left(a;b\right)=1\Rightarrow a.b=1.140=140\)

Khi đó: \(a=1m=m;b=1n=n\Rightarrow a.b=m.n=140\Rightarrow m.n=140.1=35.4=28.5=70.2\)

\(\Leftrightarrow a.b=140.1=35.4=28.5=70.2\)

Đó chính là các giá trị của a,b thỏa mãn.


Các câu hỏi tương tự
Ngu Huyen Thanh
Xem chi tiết
Le Khanh Yen
Xem chi tiết
Ngu Huyen Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Hoang Truc Mai
Xem chi tiết
gam vu
Xem chi tiết
Kenty Trần
Xem chi tiết
tran thi lan huong
Xem chi tiết