Question

A = 3+3²+3³+3⁴+....+3¹⁰⁰ chia hết cho 40

Answer 1

A=3+3^2+3^3+...+3^100

=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^97+3^98+3^99+3^100)

=3(1+3+3^2+3^3)+...+3^97(1+3+3^2+3^3)

=3.40+...+3^97.40

=40(3+...+3^97)

vì 40 chia hết cho 40 nên 40(3+...+3^97) chia hết cho 40

vậy A chia hết cho 40

Answer 2

Mình thấy đề sai không làm được, nếu là A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100 chia hết cho 4 thì làm được

Answer 3

Mình cho là A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ chia hết cho 4 nhé.

A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

A = (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

A = 3. (1 + 3) + 3³. (1 + 3) + ... + 3⁹⁹. (1 + 3)

A = 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3⁹⁹ . 4

A = 4. (3 + 3³ + ... + 3⁹⁹)

Vì 4 ⁝ 4

Nên A ⁝ 4

Answer 4

A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 312

A = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ ) + ( 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + ( 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ + 3¹² )

A = 3 ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 3⁵ ( 1 + 3 + 9 + 27 ) + 3⁹ ( 1 + 3 + 9 + 27 )

A = 3 . 40 + 3⁵. 40 + 3⁹ . 40

A = 40 ( 3 + 3⁵ + 3⁹ ) 40

=> A 40

Answer 5

A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100

A = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (399 + 3100)

A = 3. (1 + 3) + 33. (1 + 3) + ... + 399. (1 + 3)

A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 399 . 4

A = 4. (3 + 33 + ... + 399)

Vì 4 ⁝ 4

Nên A ⁝ 4